एक सरल आवर्त गति y = 5(sin 3pi t + sqrt{3} co | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $y = 5(\sin 3\pi t + \sqrt{3} \cos 3\pi t) \ cm$.हम इसे $y = A \sin(\omega t + \phi)$ के रूप में लिख सकते हैं।$2$ से गुणा और भाग

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$10 \ cm, \frac{2}{3} \ s$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $y = 5(\sin 3\pi t + \sqrt{3} \cos 3\pi t) \ cm$.हम इसे $y = A \sin(\omega t + \phi)$ के रूप में लिख सकते हैं।$2$ से गुणा और भाग करने पर: $y = 5 	imes 2 \left( \frac{1}{2} \sin 3\pi t + \frac{\sqrt{3}}{2} \cos 3\pi t ight)$.सर्वसमिका $\sin(A+B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$ का उपयोग करते हुए,$\cos \phi = 1/2$ और $\sin \phi = \sqrt{3}/2$ लेने पर,हमें $\phi = \pi/3$ प्राप्त होता है।अतः,$y = 10 \sin(3\pi t + \pi/3) \ cm$.आयाम $A = 10 \ cm$.कोणीय आवृत्ति $\omega = 3\pi \ rad/s$.आवर्तकाल $T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{3\pi} = \frac{2}{3} \ s$.

एक सरल आवर्त गति $y = 5(\sin 3\pi t + \sqrt{3} \cos 3\pi t) \ cm$ द्वारा दर्शाई गई है। गति का आयाम और आवर्तकाल क्या हैं?

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यदि सरल आवर्त गति कर रहे एक कण का विस्थापन $(x)$ और वेग $(v)$ समीकरण $4v^2 = 25 - x^2$ द्वारा संबंधित हैं,तो आवर्तकाल क्या होगा?

समय का वह फलन जो $\frac{\pi}{\omega}$ आवर्तकाल वाली सरल आवर्त गति $(SHM)$ को दर्शाता है,वह है:

यदि $x=5 \sin \left(\pi t+\frac{\pi}{3}\right) \text{ m}$ सरल आवर्त गति करने वाले एक कण की गति को दर्शाता है,तो गति का आयाम और आवर्तकाल क्रमशः हैं

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